Igor Sulyga nació en Lvov (Ucrania), donde comenzó su formación musical. Poco después se licenció en el Conservatorio Tchaikovsky, en la clase del profesor Fedor Druzhinine, y posteriormente realizó un master en Interpretación con cuarteto en el Instituto Gnessin de Moscú, bajo la tutela de Valentin Berlinsky, miembro del Cuarteto Borodin. Solista y viola principal de la Orquesta de Cámara Los Virtuosos de Moscú (1980-1999), y actualmente de Oviedo Filarmonía y del Cuarteto Kopelman.

Como músico de cámara ha colaborado con Vladimir Spivakov, Evgeni Kissin, Maria Joao Pires, Aurel Nicolet y Boris Berman, entre otros muchos, así como con el compositor Dmitri Schostakovich, en calidad de miembro del Cuarteto de Cuerda de Moscú.

Ha desarrollado, al mismo tiempo, una intensa labor pedagógica como profesor de viola y música de cámara. Sus estudiantes han sido galardonados en prestigiosos concursos internacionales como el Pierre Lantier de París, el Alessandro Rolla de Maastricht, el Concurso Internacional Valsesia de Milán y el V Certamen Nacional de Interpretación Intercentros de Madrid. Ha impartido clases magistrales en el Festival Internacional de Música Colmar de Francia, en la Academia Metropolitana de Lisboa, en el Conservatorio de Viena, en el Conservatorio Teresa Berganza de Madrid, en el Curso de Perfeccionamiento Musical de Oviedo y en la Universidad de Tulane en Nueva Orleans.

Igor Sulyga ha realizado numerosas grabaciones, entre las que destacan la colección de discos completa de cuartetos de cuerda de Tchaikovsky y la colección completa de música de cámara de Borodin, con Chant du Monde. Ha actuado con Los Virtuosos de Moscú y el Cuarteto Kopelman en el Carnegie Hall, en el Centro Lincoln de Artes Escénicas de Nueva York, en la Biblioteca del Congreso de Washington DC, en el Teatro de los Campos Elíseos de París, en el Royal Albert Hall y el Wigmore Hall de Londres, en el Musicverein de Viena, en el Concertgebouw de Ámsterdam, en la Gran Sala del Conservatorio Tchaikovsky de Moscú, en el Teatro Colón de Buenos Aires, y en el Suntory Hall de Tokio, entre otros.

Ha sido galardonado en numerosos concursos internacionales: Primer Premio en el Concurso Internacional de Cuartetos de Belgrado en 1971 y en el Concurso Internacional de la UNESCO en Bratislava en 1972, entre otros. Como violinista principal de la Orquesta del Conservatorio Tchaikovsky de Moscú, le fue otorgado el Primer Premio en la Competición Internacional Herbert von Karajan de Berlín.