Wieslaw Rekucki nació en Lublin (Polonia). Empezó sus estudios en la Escuela Estatal de Música de su ciudad y, finalizados los primeros ocho años de carrera y tras haber recibido las mejores críticas del profesorado de la escuela, tocó en infinidad de ocasiones como solista hasta que, llegado el momento de finalizar el grado medio, descubrió un enorme interés por la viola. Más tarde ingresó en la Escuela Superior de Música de Varsovia y ganó el Primer Premio en el Gran Concurso Anual de Viola, bajo la tutela del profesor Blazej Sroczyñski.
Entre 1979 y 1984 fue miembro integrante de las orquestas sinfónica y de cámara nacionales de Varsovia. Ha actuado con ambas formaciones en los cinco continentes y visitado los centros más importantes de la cultura musical con grandes batutas, como Witold Rowicki, Stanislaw Wislocki, Kazimierz Kord, Antoni Wit, Jerzy Semkow, Krzysztof Penderecki, Witold Lutoslawski y Karol Teutch. En la temporada 1984-1985 ingresó como viola solista en la Orquesta del Gran Teatro de San Carlo de Nápoles, donde ha colaborado con directores de la talla de Ricardo Mutti o Daniel Oren, entre otros.
Posteriormente, fijó su residencia en Oviedo e ingresó como profesor titular en la Orquesta Sinfónica del Principado de Asturias (OSPA), de la que ha sido, durante dos temporadas, violista principal. En la actualidad, Wieslaw Rekucki es profesor de viola y de cuarteto de cuerda en el Conservatorio Superior de Música Eduardo Martínez Torner de Oviedo, donde desarrolla una importante labor pedagógica. Sus alumnos han llegado a formar parte de grandes orquestas juveniles de España y de Europa como: JONDE, Mahler, Euyo o Junesse Musical. También un buen número de ellos han sido admitidos en cursos de postgrado en Viena, París, Yale, etc. Sus estudiantes de viola fueron premiados en el concurso nacional “Intercentros” en Madrid, en las ediciones de 2008 y 2009.
Compagina estas actividades con la de solista y forma parte de varias agrupaciones camerísticas como el Dúo Vitali −con la pianista Tatiana Guelfat− y el cuarteto D`Accorde, entre otros.
